据科学家传记，很多人是在11岁之后，才开始对数学有严肃的兴趣的，踏上理性思维的征程。

        数学包含了很多“逻辑”方面的元素，但是孩子最早接触“逻辑”，其实并不是从数学开始，是从“家庭教育规则”开始的。家庭教育乃至学校教育中体现出来的规则，就是“逻辑”，孩子锻炼逻辑推理能力的过程，实际上就蕴含在这些日常生活的实践之中。

        幼教规则，不仅仅是让孩子们懂得做人的道理，更是孩子们最早接触到的“逻辑”训练，懂得做事的道理。

        如果幼教规则不当，将会打击到孩子的逻辑推理能力的成长，所以，孩子逻辑能力不好，不一定是数学没学好，不一定是数学课程、数学老师出了问题，很可能源于家庭教育规则、学校教育规则方面的负面影响。

        幼小阶段的数学教育，因此不要希望把理性思维训练的内容大包大揽，那些更为深入，更能体现理性思维的数学内容，完全可以等到孩子11岁之后再开始练习。

        那么，这方面放手了，幼小阶段数学教育又应该重视什么方面的内容呢。

        根据自己在数学研究上的跋涉经验和对数学高手们的观察，笔者认识到幼小阶段数学教育的真功夫，在于：

        A1.对数学的集中注意力，以此基础最终发展成良好的自学习惯。

        A2.对数学的敏感度，即知道哪里不懂的能力，以此基础最终发展成坚韧的探索精神。

        说穿了，其实就是“态度建设”，“态度建设”是幼小教育的核心内容。数学，恐怕是对集中注意力要求最高的一个学科，另外一个，可能是古典音乐。

        如果用这个标准来看，世界上很多成年人，终其一生从未跨进过数学的门槛。

        有些数学上早慧的天才，儿童时候最重要的表现，并不在于比别人早学会数数，早学会加减乘除，而是在于他们对数学的集中注意力的量和质，是很多成年人终其一生也未达到。

        早慧儿童的家长们，应该考虑到这一点，要想得长远一些，要少做“横向比较”，即少跟同龄孩子去比，多做“纵向比较”，即在纵向的时间尺度上，预估孩子长大之后的各阶段表现，跟人类历史上积累下的经验去比较。

        普通家长们，容易理解A1的重要性，但是不易认识到自己孩子的A1-集中注意力，在数学上的难得。

        至于数学敏感度，即知道哪里不懂的能力。孩子笨，见了题目，说自己不知道，不仅是诚实，而且是孺子可教。相反的一些孩子，见了题目，随口说出答案，违反A2，就很难教他们真正学会一个东西。

        这个观念，也是普通家长们容易忽略的，他们往往急于给孩子提供答案，结果养成孩子见了题目，就乱凑数的习惯。

        其实，不仅是家长们，很多专门做教育培训的商业机构，本质上也是违反了A2-数学敏感度原则，他们在周末举办奥数培训班，采用大容量授课的方式，那么难的题，在我看来，孩子能用一个学期做出来就非常不错了，这样的题却要在3个小时中讲10道左右。

        知识是囫囵吞枣地灌下去了，美其名曰，虽然没学会，但是扩大了知识面，混个脸熟。

        幼小阶段的数学教育，不能这么搞，它打掉的是孩子的数学敏感度，当然，注意力在那种授课方式中恐怕也难以长进。

        那我们该怎么做？当孩子提出数学问题时，成人不应该立刻说出答案，而是和孩子一起思考，让他们模仿我们面对数学难题时，困惑不解、钻研不休的那种神态、心态。通过这样的方式练习孩子的态度，让孩子模仿的不是知识，而是那种神情和态度。这样做，使得集中注意力和数学敏感度同时受益，一箭双雕。

        数学学习跟其他教育原理一样，重点不一定在于内容，更在于“心意”，全凭“心意”练功夫。如果不激发起孩子的求知欲，什么样的“辅导性方法”都是徒劳。孩子若挂心于数学，注意力集中，完全有可能靠天性突破，家长横加干涉，反而有可能打乱了孩子的自然节奏。

        (作者为首都师范大学教授王永晖)

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